包见捷，云南临安卫人。改庶吉士，授户科给事中，屡迁都给事中。

奸人李本立请采珠广东，帝命中官李敬偕往。见捷极言其害，不听。时小人蜂起言利。千户李仁请税湖口商舟，命中官李道往。主簿田应璧请卖两淮没官余盐，令税使鲁保兼理。见捷等并力争。顷之，令道、保节制有司。见捷又陈不便者数事。皆不报。益都知县吴宗尧劾税使陈增不法，见捷因请尽罢矿税。无已，先撤增还。未几，天津税使王朝死，见捷请勿遣代。忤旨，切责。以马堂代朝。见捷又劾堂、保及浙江刘忠。帝不纳，益遣高寀、暨禄、李凤榷税于京口、仪真、广东，并专敕行事。又以奸人阎大经言，命高淮征税辽东。见捷等累请停罢，至是言：“辽左神京肩臂，视他镇尤重。奸徒敢为祸首，陛下不惩以三尺，急罢开采，则辽事必不可为，而国步且随之矣。”辽东抚按及山海主事吴钟英相继争。皆不纳。时中外争矿税者无虑百十疏，见捷言尤数，帝心衔之。居数日，又率司官极论，乃谪见捷贵州布政司都事，余停俸一年。大学士沈一贯、给事中赵完璧等先后论救，完璧等亦坐停俸。见捷寻引疾去。三十四年，起兴业知县。累迁太仆少卿。久之，以右佥都御史巡抚江西。光宗即位，召拜吏部右侍郎。明年卒官。