定理证明 编辑

定理证明定理证明

定理证明是指数学领域中对臆测的定理寻求一个证明,证明定理时,不仅需要有根据假设进行演绎的能力,而且需要有某些知觉的技巧,这是一项需要智能才能完成的任务。

主要发展

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数学领域中对臆测的定理寻求一个证明,一直被认为是一项需要智能才能完成的任务。

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证明定理时,不仅需要有根据假设进行演绎的能力,而且需要有某些知觉的技巧。例如数学家在求证一个定理时,会熟练地运用他丰富的专业知识,猜测应当先证明哪一个引理,精确判断出已有的那些定理将其作用,并把主问题分解为若干问题,分别独立进行求解。

因此人工智能研究中机器定理证明很早就受到注视。在人工智能的发展时期,1957年A.Newell、J.Shaw和H.Simon等人的心理学小组编制出一个称为 逻辑理论机LT(The Logic Theory Machine)的数学定理证明程序,该程序证明了B.A.W.Russell和A.N.Whitehead的“数学原理”一书第二章的38个定理。并取得不少成果。

人类思维阶段

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(1) 先想出大致的解题计划;

(2) 根据记忆中的公理定理和推理规则组织解题过程;

(3) 进行方法和目的分析,修正解题计划。

由此可见定理证明在人工智能的发展中已取得不少成果。

重要性与意义

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定理证明的研究在人工智能方法的发展中曾起到重要的作用,例如使用谓词逻辑语言,其演绎过程的形式体系研究,帮助人们更清楚地理解推理过程的各个组成部分。

许多其他领域的问题,如医疗诊断信息检索等也可以应用定理证明的方法,因此机器定理证明的研究具有普遍意义。

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