集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。对于有限集合，可用集合的元素个数来进行度量，对于无限集合这个办法就行不通了，为此我们需要采用一种新的方法来比较两个集合规模的大小，这种方法应该对有限集合和无限集合都适用。

举例

定义 如果存在着从集合A到集合B的双射，那么称集合A与集合B等势，记为A~B。　例 集合N={0,1,2…}，N 2={0,2,4，...}定义映射：f：N→N2 ，f（n）=2n，f是从N到 N2的双射，从而N和N2 是等势的。

有很多集合都和全体正整数的集合等势，从而它们彼此也等势，我们称所有这样的集合为“可数无穷的（countably infinite）”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大，我们称所有这样的集合为不可数无穷的（uncountably infinite）。但是，不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。

简单说来，势就是集合的元素的个数。一个集合有三个元素，我们就称其势为3。