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截面 编辑
数学概念
截面
截面是纤维丛理论的一个概念。
中文名：截面
外文名：section
外文名：cross section
所属学科：纤维丛理论
设π:M→N为连续映射，则π的截面为π的连续右逆，即连续映射σ:N→M满足π∘σ=IdN。
设ξ=π:E→M为向量丛。则E的截面或整体截面为π的截面，即一个连续映射σ:M→E，满足π∘σ=IdM。故对M上一点p，σ(p)为纤维Ep的一个元。
设ξ=π:E→M为向量丛，则ξ沿f:N→M的截面为映射X:N→E，满足π∘X=f。
对于态射h:a→b，其截面为其右逆，即态射r:b→a，使得hr=1b。
若h存在截面，则h为满态射。对于集范畴Set，逆命题成立。对于群范畴Grp，逆命题不成立。
给定ξ上联络
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