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算盘 编辑
算盘
算盘( Abacus)是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，是中国古代的一项重要发明。在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。现在，算盘在亚洲和中东的部分地区继续使用，尤其见于商店之中，可以从供应中国商品和日本商品的商店里买到。在西方，它有时被用来帮助小孩子们理解数字，而一些数学家喜欢体验一下使用算盘计算出简单算术问题的感觉 。
文王桃木算盘
算盘的新形状为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称“档”。一般从九档至十五档，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算时定位后拨珠计算，可以做加减乘除等算法 。
算盘
值得注意的是，算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看，许多文明古国都有过各自的与算盘类似的计算工具。古今中外的各式算盘大致可以分为三类：沙盘类，算板类，穿珠算盘类 。
沙盘是在桌面、石板等平板上，铺上细沙，人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。后来逐渐不铺沙子，而是在板上刻上若干平行的线纹，上面放置小石子（称为“算子”）来记数和计算，这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板，就是古希腊算板，现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具，不过形式上差异很大，线纹有直有横，算子有圆有扁，有时又造成圆锥形（类似跳棋子），上面还标有数码。穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”，和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形，尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条，横镶在木框内，每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中，中国的算盘是最先进的珠算工具 。
算盘是中国传统的计算工具，是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的，它不但是中国古代的一项重要发明，而且是在阿拉伯数字出现之前曾被人们广为使用的一种计算工具。中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点依然受到许多人的青睐。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论，认为算盘也是中华民族对人类的一大贡献。然而，中国是什么时候开始有算盘的呢？从清代起，就有许多算学家对这一问题进行了研究，日本的学者也对此投入了不少精力。但由于缺少足够的证据，算盘的起源问题直至今天仍是众说纷纭 。
清代数学家梅启照等人认为，算盘起源于我国的东汉、南北朝时期。其依据是，东汉数学家徐岳曾写过一部《数术记遗》，其中著录了14种算法，第13种即称“珠算”，并说：“珠算，控带四时，经纬三才。”后来，北周数学家甄鸾对这段文字作了注释：“刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故‘云带四时’。其珠游于三方之中，故云‘经纬三才’也。”这些文字，被认为是我国最早关于珠算的记载。但是近代的一些学者认为，《数术记遗》中所描写的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板，与后来出现的珠算不能同日而语 。
清代学者钱大昕等人则认为，算盘出现在元朝中叶，到元末明初时已被普遍使用。其根据是，元代的陶宗仪在《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》中，曾引用当时的谚语形容奴仆：“凡纳婢仆，初来时日擂盘珠，言不拨自动；稍久，日算盘珠，言拨之则动；既久，日佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。把老资格的奴婢比作算盘珠，拨一拨动一动，这说明当时的算盘在民间已经很普及。而宋末元初时期的刘因在《静穆先生文集》一书中也有一首以《算盘》为题的五言绝句：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。”这也是算盘在元代出现的有力证明。此外，在《元曲选》“庞居土误放来生债”一节中也曾提到“去那算盘里拨了我的岁数”。到明朝时，永乐年间编纂的《鲁班木经》中，已有制造算盘的规格、尺寸：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”此外还出现了徐心鲁的《算珠算法》、程大位的《直指算法统宗》、柯尚迁的《数学通轨》、朱载堉的《算学新说》等介绍珠算用法的著作，因此算盘在明代已被广泛地使用这是毫无疑问的 。
随着新史料的发现，又有专家认为，算盘应该起源于唐朝、流行于宋朝。其依据是，在宋代名画《清明上河图》中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。而且1921年，在我国河北巨鹿县曾经出土了一颗出于宋人故宅的木制算盘珠，虽然已被水土淹没八百年，但仍可见其为鼓形，中间有孔，与现代的算珠毫无二致 。
此外，持此种观点的人还认为，在元初的蒙学课本《新编相对四言》中，有一幅九档的算盘图，既然在元初已为训蒙内容，可见算盘在当时已是寻常之物，它的出现，至少可上推到宋代。况且那位写《算盘》诗的刘因也是宋末元初时期的人，他的诗与其说是描写元代的事物，还不如说是宋代事物的反映更为确切。同样，陶宗仪的“三珠戏语”所见元人谚语中已有算盘珠之说，也反映出“是法盛行于宋矣” 。
算盘
加法口诀
算盘加法口诀
说明：珠算加法口诀是用来指导拨珠动作，进行运算的文字总结。为了能较清楚地了解口诀内容，先将加法口诀中的有关术语含义简述如下 ：
“上”是指拨算珠靠梁 。
“下”是指拨上珠靠梁 。
“去”是指将靠梁的算珠拨去靠边 。
“进”是指在前位（左一档）上加数 。
口诀中的每句第一个字表示要加的数，最后一个字表示要拨动算珠的数 。
减法口诀
算盘减法口诀
说明：珠算减法口诀共二十六句，分为直接减、破五减，退十减和退十补五减四种。减法口诀中有关术语的含义 ：
“上”是指拨下珠靠梁 。
“下”是指拨下珠离梁靠边 。
“去”是指拨去靠梁的算珠，离梁靠边 。
“进”是指在前位（左一档）上加数 。
“退”是指在前位（左一档）上减数 。
“还”是指在退去前位数后应在本位上加数 。
口诀中的每句第一个字表示要减的数，后面的一个字表示要拨动算珠的数 。
乘法口诀
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
说明：乘法口诀每句由四个数字组成，前2个为汉字数字，后2个为阿拉伯数字。第一个数字指乘数，第二个数字指被乘数，第三、四个数字指乘积 。
为防止运算中加积错梢，乘积一律南二位数字组成。即使乘积有效数字只有一位，也需于乘积前加0读出，如6x1，口诀读作一六06 。
九归口诀
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九 。
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五 。
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二 。
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二 。
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八 。
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二 。
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四 。
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六 。
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八 。
说明：除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”。除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除 。
空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0 。
空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘 。
内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠 。
外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠 。
拨上：是指将下珠拨靠梁 。
拨下：是指将上珠拨靠梁 。
拨去：是指将上珠或下珠拨离梁 。
本档：是指正要拨珠记数的这一档 。
前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位） 。
后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位） 。
漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠 。
带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠 。
实珠：靠梁表示正数的算珠 。
虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠 。
置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备 。
档位：也叫档次，是指档的位次 。
错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位 。
隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位 。
进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位 。
退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位 。
首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7 。
末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，120中的0，481.29中的9 。
次位：实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8，0.4178中的1 。
清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘 。
全盘练习：算盘所有档上，或大部分档上作拨珠练习，以及按基本运算法则进行全面练习，叫做全盘练习 。
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