传递性 编辑

数学定义

传递性传递性

传递性是在逻辑学和数学中，若对所有的 a，b，c ∈X，下述语句保持有效，则集合 上的二元关系 R 是传递的：「若a 关系到 b 且 b 关系到 c， 则 a 关系到 c。」

目录

数学表示

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若

，其中

为某种关系运算符。

则：

例子

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关系运算符

满足传递关系：若

则

。

还有其他的例子：

等于关系

集合的包含关系

同号不等关系

整除关系

满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。

传递性

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