普朗克常数记为h，是一个基本物理常数，用以描述量子大小，在量子力学中占有重要角色。德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫作能量子，每一份能量子等于hν，ν为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。这一理论被称为量子理论，它改变了传统的经典物理学观念，解释了黑体辐射光谱中的不连续性，因此为量子力学的发展奠定了基础。在物理学的基本常数中，有些是通过实验观测发现的，如真空中的光速c 、基本电荷e、磁常数（真空中的磁导率）μ0 、电常数（真空电容率）ε0等。也有一些是在建立相关定律、定理时被引入或间接导出的，如牛顿引力常数G、阿伏伽德罗常数NA 、玻耳兹曼常数kB等。而普朗克常数h则是完全凭借普朗克的创造性智慧发现的。然而，它却是物理学中一个实实在在的、具有重要意义的、神奇的自然常数。

中文名：普朗克常数

外文名：Planck constant

别名：普朗克常量、常数h

表达式：h=6.62607015×10^（-34） J·s

提出者：马克斯·普朗克

提出时间：1900年

适用领域：量子力学，计量

应用学科：物理学

重要地位：不确定性原理

其中能量单位为J（焦）。

若以eV·s（电子伏特·秒）为能量单位则为

h=6.62607015×10-34/1.602176 634×10-19eV·s=4.1356676969×10-15 eV·s

普朗克常数的物理单位为能量×时间，也可视为动量×位移量：

N·m·s（牛顿·米·秒）为角动量单位

由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写2π这个数，因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant），有时称为狄拉克常数（Dirac constant），纪念保罗·狄拉克：

ћ=h/(2π)

约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的最小衡量单位，约化普克朗常数是一个量子的内禀角动量。

其中 π 为圆周率常数，约等于3.14，ћ（这个h上有一条斜杠）念为 "h拔" 。

普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量 Ei可表示为：Ei=hv。

有时使用角频率 ω=2πν ：E=nћw

许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：J2=j(j+1)ћ2=mћ，j=0,1/2,1,3/2,2,... ; m=-j,-j+1,...,j

因此，ћ可称为 "角动量量子"。

普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差）Δx，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp有如下关系：ΔxΔp≥

光电效应，光逐出每个电子的动能Ek，Ek可表示为：Ek=hv-Φ；Φ示功函数，就是从物质表面逐出电子需要的最小能量。

计量学中千克的定义。移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。

普朗克常数的引入不仅解释了黑体辐射现象，同时也为量子力学的发展和量子理论的形成作出了贡献。这个理论变革不仅影响了物理学领域，还对整个科学和技术领域产生了深远的影响，包括发展出了现代的量子力学、量子电子学、固态物理学以及量子力学在化学、电子学和计算机科学等领域的应用。

能量量子化假设

在一次物理学会议上，普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有6个年头了，他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数h=6.626196×10-34 J·s（即6.626196×10-27 erg·s，因为1erg=10-7 J）。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数h被称为普朗克常数。

于是，在这次普通的物理学会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。今天我们知道，普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们的面前，它让物理学家们既兴奋，又烦恼，直到今天。

黑体辐射

物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，但是，怎么会这样呢？物体能量的变化怎么会是非连续的呢？根据我们熟悉的经典理论，任何过程的能量变化都是连续的，而且光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。

没有人愿意接受一个解释不通的假设，尤其是严肃的科学家们。因此，即使普朗克为了说明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容忍这样一个近乎荒谬的假设。他需要理解它！就像人们理解牛顿力学那样。于是，在能量量子化假设提出之后的十余年里，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性，但最终归于失败。1931 年，普朗克在给好友伍德（Willias Wood）的信中真实地回顾了他发现量子的不情愿历程，他写道，“简单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六年（从1894 年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。”

1919 年，索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

生平

马克斯·普朗克，1858年4月23日 生于德国的一座小城基尔，普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，这使他赢得了教师和同学的喜爱。

在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学那样受到重视，人们把自然科学家戏称为森林管理员，但普朗克毅然选择了物理学作为终生的研究目标，他并不追逐名利和成功，而是 以一种内在的动力驱使他踏实地工作。

中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹、基尔霍夫和数学家魏尔斯特拉斯都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读了著名热力学家克劳修斯的著作，从而开始热衷于对“ 熵“的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文获得博士学位。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“ 各向同性物体的平衡态” 的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885 年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命” 副教授；1889 年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题作出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于得到导师赫姆霍兹的竭力推荐，成为了柏林科学院的正式成员。就这样，普朗克顺利地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。

相关著作

《论热力学的第二定律》1879年

《论维恩光谱方程的完善》1900年

《论正常光谱中的能量分布》1900年

《热辐射讲义》1906年

《关于正常光谱的能量分布定律的理论》1900年