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有理方程 编辑
有理方程
有理方程的表达式可写为F（x）=P（x）/Q（x），P（x）与Q（x）皆为多项式方程。Q（x）不等于0或1。
整式方程
依据:等式的性质1 等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
例题:1.解一元一次方程:-0.5x+7=9.
解:移项（把等式一边的某项变号后移到另一边），得-0.5x=9-7.
合并同类项，得-0.5x=2.
系数化为1，得x=-4.
2.解一元二次方程:x2+5x=6.
解法一:移项，得x2+5x-6=0.
因式分解，得（x+6）（x-1）=0.
于是，得x+6=0，或x-1=0，
x1=-6，x2=1.
解法二:配方，得x2+5x+2.52=6+2.52，
（x+2.5）2=12.25.
由此可得x+2.5=±3.5，
x1=-6，x2=1.
解法三:化为一般形式x2+5x-6=0.
a=1，b=5，c=-6.
△=b2-4ac=52-4×1×（-6）=49＞0.
方程有两个不等的实数根
即x1=-6，x2=1.
分式方程
方法:两边乘最简公分母化分式方程为整式方程，得出解后验根。
例题:解方程:
解:方程两边乘（x-9）（x-5），得x（x-5）-36=2（x-9）.
解得x1=9，x2=-2.
检验:当x=9时，（x-9）（x-5）=0.
当x=-2时，（x-9）（x-5）≠0.
所以原方程的解是x=-2.
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