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巴比伦数学 编辑
一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化,后续至公元1世纪基督教创始时期。对巴比伦数学的了解,依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的,其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。
中文名:巴比伦数学
性质:数学类型
数系
大约在公元前1800~前1600年间,巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系(包括60进制小数)。对小于60的整数,使用两种记号表示,如数系
;对大于60的数,用位置制记数法,如
对大于60的数,用位置制记数法
由于没有表示零的记号,这种记数法是不完善的。巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表达,偶尔使用记号表示未知量。有一道最古老的问题是:已知正方形面积与边长的差为14;30〔60进位制数,即14(60)+30=870〕,求正方形边长。 这相当于求解方程x2-px=q(此时p=1,q=870)。巴比伦人的解法是依次计算
方程
得到解为30。这与现代用公式解这类方程的过程一致(但他们尚无负数概念,解方程只求正根)。在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组),(见彩图)。据考证,其求法与希腊人丢番图的方法相同,即取定两正整数u、υ,令方程
方程
b=2uυ方程
则必。方程
巴比伦人还讨论了某些三次方程和可化为二次方程的四次方程。
巴比伦的几何属于实用性质的几何,多采用代数方法求解。他们有三角形相似及对应边成比例的知识。用公式
(с为圆的周长)求圆面积,相当于取π=3。在一块约公元前1600年的泥板上,记有
的近似值 1+24/60+51/602+10/603=1.4142155。
巴比伦人已掌握计算简单平面图形面积和简单立体体积的方法,如用公式max 求高为h的平截头方锥(下底面积α^2,上底面积b^2)的体积。巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今。
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