科研综述

李安民与阮勇斌合作，提出并建立了相对GW不变量理论，证明了辛切割下的粘合公式，给出了Witten穿墙公式的数学证明，证明了两个3维光滑极小模型有同构的量子上同调环。与人合作发现Hurwitz数与相对GW不变量的联系，并导出计算Hurwitz数的递推公式和Cut-Join方程。证明了仿射完备的双曲型仿射球一定是欧氏完备的，完全分类了主曲率有下界、完备类空的常数高斯曲率凸超曲面，彻底解决了用r阶仿射平均曲率刻画椭球的古老问题。与人合作证明了关于仿射极大曲面的Calabi猜想，并证明了4维仿射空间中关于Calabi度量完备的仿射极大超曲面一定是椭圆抛物面。

学术论著

截至2017年11月，李安民先后在中国国内外刊物上发表论文40余篇、出版专著2部，其中英文学术专著一部。

李安民. 管状面的平均曲率的积分. 科学通报, 1983(18):63.

李安民. 常曲率黎曼流形中超曲面的刚性定理. 科学通报, 1985, 30(9):718-718.

李安民. 常曲率空间中的全脐超曲面. 科学通报, 1986(14):78.

李安民. 仿射极大曲面与调和函数. 科学通报, 1987(15):77-78.

李安民. 关于仿射球的几个定理. 科学通报, 1989, 34(4):314-314.

Li A M, Zhao G. Totally real minimal submanifolds inC Pn. Archiv der Mathematik, 1994, 62(6):562-568.

Li A M, Ruan Y. Symplectic surgery and Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau 3-folds. Inventiones Mathematicae, 2001, 145(1):151-218.

Li A M, Jia F. Affine Bernstein problem on maximal hypersurfaces. 1999.

Li A M, Zhao G, Zheng Q. The number of ramified covering of the sphere by Riemann surface. Communications in Mathematical Physics, 1999, 213(3):685-696.

Li A M, Jia F. Affine differential geometry and partial differential equations of fourth order// Geometry And Topology Of Submanifolds X. 2000.

Li A M, Zhao G, Zheng Q. The Number of Ramified Covering of a Riemann Surface by Riemann Surface. Communications in Mathematical Physics, 2000, 213(3):685-696.

Li A M, Jia F. The Calabi Conjecture on Affine Maximal Surfaces. Results Math. 2001, 40(1-4):265-272.

Li A M, Jia F.Affine Bernstein Problem On Affine Maximal Surfaces. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2002, 36(6):171-183.

Li A M , Xu R . A Cubic Form Differential Inequality with Applications to Affine K?hler–Ricci Flat Manifolds. Results in Mathematics, 2009, 54(3-4):329-340.

Li A M, Xu R, Simon U, et al. The Theorem of Jörgens-Calabi-Pogorelov// Affine Bernstein Problems And Monge-AmpÈRe Equations. 2014.

Li A M, Lian Z, Sheng L. Some Estimates for a Generalized Abreu's Equation. 2016.

Li A M, Lian Z , Sheng L. Interior regularity for the generalized Abreu equation. International Journal of Mathematics, 2017, 28(07):40.

Li A M, Sheng L. The Exponential Decay of Gluing Maps for $J$-Holomorphic map Moduli Spaces. Mathematics, 2015.

Li A M, Sheng L, Zhao G. Differential inequalities on homogeneous toric bundles. Journal of Geometry, 2017, 108(2):775-790.

Li A M, Sheng L. Virtual Neighborhood Technique for Holomorphic Curve Moduli Spaces. 2017.

Li A M, Sheng L. Lecture Notes on Relative Gromov-Witten Invariants. 2018.

学术交流

李安民先后作为访问学者、研究教授应邀到美国Berkeley数学研究所、美国Wisconsin大学数学系、美国Michigan大学数学系、美国Utah大学数学系、香港科技大学数学系等中国国内外大学、研究所讲学、合作研究。曾获德国洪堡基金多次在德国柏林技术大学进行合作研究。

承担项目

截至2018年5月，李安民先后主持和承担过国家自然科学基金，数学天元基金、国家973项目、教育部博士点基金项目、中国和德国国际合作项目近10项国家项目。

科研成果奖励

人才培养

教育思想

2012年5月10日，李安民应邀到西南交通大学讲学时，他结合自身阅历在研究方向选取、治学方法、国际交流等方面谈了自身体会，建议大家多与国际学术前沿领域知名学者交流，要选一些重要的问题开展研究，努力在交叉领域的进行思维碰撞。

团队建设

李安民入选国家自然科学基金委员会2012年度创新研究群体学术带头人，研究群体拟通过该课题研究，取得一批原创性成果，为模空间的研究提供新的理论和方法，同时培养一批勇于冲击具有挑战性的数学问题的高水平人才，使群体成为具有重要国际学术影响的研究团队。

荣誉表彰

2022年2月19日，列入中国移动通信联合会元宇宙产业委员会第五批接纳新成员名单。