迈克尔逊干涉仪，是1881年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。

中文名：迈克尔逊干涉仪

外文名：Michelson interferometer

别名：迈氏干涉仪

类别：高精密光学仪器

原理：等厚干涉和等倾干涉

应用：测量干涉光路中的光程差

工作原理：平面镜反射

若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。

S为点光源，M1（上边）、M2（右边）为平面全反射镜，其中M1是定镜；M2为动镜，它和精密螺丝相连，转动鼓轮可以使其向前后方向移动，最小读数为10mm，可估计到10mm,。M1和M2后各有3个小螺丝可调节其方位。G1（左）为分光镜，其右表面镀有半透半反膜，使入射光分成强度相等的两束（反射光和透射光）。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2，它们经反射后回到G1（左）的半透半反射膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。G2（右）为补偿板，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，两束光在到达观察区域E时没有因玻璃介质而引入额外的光程差。当M2和M1'严格平行时，表现为等倾干涉的圆环形条纹，移动M2时,会不断从干涉的圆环中心“吐出”或向中心“吞进”圆环。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1'不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，移动M2时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足：d=Nλ/2，λ为入射光波长。

迈克尔逊干涉仪示意图

经M2反射的光三次穿过G2分光板，而经M1反射的光通过G2分光板只一次。G1补偿板的设置是为了消除这种不对称。在使用单色光源时，可以利用空气光程来补偿，不一定要补偿板；但在复色光源时，由于玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可或缺的。

如果要观察白光的干涉条纹，臂基本上完全对称，也就是两相干光的光程差要非常小，这时候可以看到彩色条纹；假若M1或M2有略微的倾斜，就可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称的彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。

迈克尔逊和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了著名的迈克耳逊-莫雷实验，并证实了以太的不存在。

图1 迈克尔逊干涉仪的光路(补偿板未画出)

在干涉过程中，如果两束光的光程差是半波长的2K倍（K=0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号（即：显示亮纹）；如果光程差是半波长的2k+1倍（K=0，1，2……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号（即：显示暗纹）。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。

19世纪末人们通过使用气体放电管、滤色镜、狭缝或针孔成功得到了迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，而在一个版本的迈克尔逊-莫雷实验中采用的光源是星光。星光不具有时间相干性，但由于其从同一个点光源发出而具有足够好的空间相干性，从而可以作为迈克尔逊干涉仪的有效光源。

由于是思想实验，那不妨先假设运动前后干涉条纹相同。

为简化问题起见，设静止时实验装置两个方向（x和y）的光路是一样长的，即lx=ly。按光速不变原理，这两个方向的光速均为c。若在分光镜处放上一个精度足够高的钟，就可记录自分光镜分成两路的光，再各自回到分光镜所需的时间tx和ty。由lx=ly、tx=2lx/c、ty=2ly/c，可知钟记录两路光来回的时间值是相等的，即tx=ty。（按相对论的说法钟记录的时间被称为固有时，具有物理意义，而非坐标时的数学意义。）

现设迈克尔逊干涉仪沿其中一条光路x的方向作匀速直线运动，所形成的干涉条纹与静止时是一样的。这就表明运动时，两路光来回所花的时间tx'和ty'也相等，即tx'=ty'。这是因为迈克尔逊干涉仪是通过干涉图案是否变化，来判断两路光来回的时间差是否变化，这也是迈克尔逊和莫雷之所以用它来验证以太是否存在的依据。如若不然，迈克尔逊-莫雷实验的结果，就不能被用来验证光速不变了。再按相对论的说法无论是否运动，钟在其所在的惯性系里测得的时间都是有效的，因此运动时分光镜处的那个钟，所记录下的两路光来回所花的时间就设为tx'和ty'。

由于假设运动仅发生在x方向，与之垂直的y方向上没有速度变化，按狭义相对论的的说法，y方向光路的长度(空间尺度及数值)不会变，即ly'=ly。而相对于这个钟，运动前后各方向的光速仍然是同一个值c。由ly=ly'、ty=2ly/c、ty'=2ly'/c，可知ty=ty'，即运动前后该钟所测y方向的光来回的时间值是相等的，而且这个钟的计量尺度也不该有改变。因为只有这样，由2ly'/ty'计算所得的光速值才能与运动前的计算值2ly/ty完全一样。如果运动后仅仅钟的计量尺度有所改变，那这时所测的光速是不可能与运动前所测的真正一样，这好比用快慢不同的钟来测速，数值一样并不能保证速度一样。

有了tx=ty、ty=ty'、tx'=ty'，自然就可推出tx=tx'；再根据光速不变原理及速度公式，由2lx/tx=2lx'/tx'，还可推出lx=lx'。同理，由于运动前后钟的计量尺度没有变化，那么x方向的空间尺度也不会发生变化。既然得出了lx=lx'及tx=tx'的结论，那么狭义相对论所预言的运动将会产生“钟慢尺缩”的物理效应又去哪了呢？

显然要在狭义相对论的框架下，对本思想实验第一个假设情形作分析，是发现不了物理意义上的“钟慢尺缩”效应的。如果楞说有此物理效应的话，将会出现与本假设情形及光速不变原理格格不入的局面，这将在接下来分析另一假设情形中体现出来。且不说迈克尔逊干涉仪运动前后，干涉条纹图案不一样的假设情形符不符合相对性原理，以下将基于这第二个假设情形，接着考察光速不变原理和“钟慢尺缩”的物理效应在相对论体系中的相容性。

如前所述，迈克尔逊干涉仪静止时两条光路等长（lx=ly），所形成的干涉条纹表示两路光来回的时间是一样的（tx=ty）。若按现假设，实验装置沿x方向作匀速直线运动时，干涉条纹与静止时的不一样了，以迈克尔逊干涉仪的原理来看，两路光来回的时间不再一样了(tx'<>ty')。

按狭义相对论的说法，x方向若有运动变化，该方向上就会有“钟慢尺缩”的物理效应，即x方向的光路由静止时的lx变为运动时的lx'，钟记录光来回的时间也由静止时的tx变为运动时的tx'。而按速度公式2lx'/tx'计算运动时x方向的光速值仍然是c，与静止时按2lx/tx计算的值是一样的，符合光速不变原理。

这时由于y方向的运动速度并没有改变，因此不会有“尺缩”效应，即ly'=ly=lx，却不同于lx'。按光速不变原理，x和y方向的光速还是一样的c，由速度、距离、时间关系式可知，两路光来回的时间将不一样，即ty'=2ly'/c将不等于tx'=2lx'/c，这倒也吻合运动前后所形成的干涉条纹不一样的假设情形。那么运动前后，y方向的光来回的时间，即由同一个钟记录的ty是否等于ty'呢？

如果ty<>ty'，因为ly=ly'，那由速度公式计算运动前后y方向的光速就不会是同一个值了，即2ly/ty<>2ly'/ty'，这显然不符合光速不变原理。而要符合光速不变原理，同一个钟记录的运动前后y方向的光来回的时间就须相等，即ty=ty'，可这还能说该钟因运动而变慢吗？于是无论ty与ty'是否相等，狭义相对论对第二个假设情形的解读，都会让其陷入两难的境地。

当然，相对论可以否认第二个假设情形的真实存在，那就只剩第一个假设情形了，总不能两个假设情形都不认吧。可前面在分析第一个假设情形时，并没有发现狭义相对论所预言的“钟慢尺缩”物理效应的任何蛛丝马迹，这不得不让人生疑：狭义相对论能同时容纳光速不变原理和物理意义上的“钟慢尺缩”效应吗？