德国数学家鲁道夫·尤利乌斯·埃马努埃尔·克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822年1月2日－1888年8月24日），德国物理学家和数学家，热力学的主要奠基人之一。生于普鲁士的克斯林（今波兰科沙林），卒于波恩。他重新陈述了萨迪·卡诺的定律（又被称为卡诺循环），把热理论推至一个更真实更健全的基础。

中文名：鲁道夫·尤利乌斯·埃马努埃尔·克劳修斯

外文名：Rudolf Julius Emanuel Clausius

别名：鲁道夫·克劳修斯

国籍：德国

出生日期：1822年1月2日

逝世日期：1888年8月24日

毕业院校：柏林大学

主要成就：指出热力学第二定律的基本概念

出生地：德国波美拉尼亚省科斯林（现波兰科沙林）

学术造诣

他最重要的论文于1850年发表，该论文是关于热的力学理论的，其中首次明确指出热力学第二定律的基本概念。他还于1865年引进了熵的概念。

主要经历

1822年1月2日生于普鲁士的克斯林（今波兰科沙林）的一个知识分子家庭。1840年入柏林大学。1847年在哈雷大学主修数学和物理学的哲学博士学位。从1850年起，曾先后任柏林炮兵工程学院、苏黎世工业大学、维尔茨堡大学、波恩大学物理学教授。他曾被法国科学院、英国皇家学会和彼得堡科学院选为院士或会员。因发表论文《论热的动力以及由此导出的关于热本身的诸定律》而闻名。1855年任苏黎世工业大学教授，1867年任德意志帝国维尔茨堡大学教授，1869年起任波恩大学教授。1865年和1868年分别当选法国科学院院士和英国皇家学会会长。

生平

克劳修斯生于波美拉尼亚省的克斯林市，在他父亲的学校开始接受教育。几年之后，他去了什切青市就读文理中学，1844年从柏林大学毕业，他在大学学习的是数学和物理，同学中有海因里希·马格努斯（Heinrich Magnus）、约翰·彼得·狄利克雷及雅各·施泰纳（Jakob Steiner），也跟兰克学习过历史。1847年，他完成对地球大气的光学研究从哈雷大学取得了博士学位，之后当上了德国皇家炮兵工科学院的物理学教授及柏林大学的无俸讲师。1855年至1867年在苏黎世联邦理工学院担任教授，其后移居至维尔茨堡，两年后的1869年又移居波恩。

1870年克劳修斯在普法战争中组织了一支救伤队，在战争中受了伤，持久伤残，因此被授予铁十字勋章。

他的妻子阿德莱德·丽姆普兰姆（Adelheid Rimpham）于1875年难产而死，留下他独力抚养六个孩子。但他仍继续教学，只是从此研究时间就少了。克劳修斯于波恩去世。

研究

克劳修斯在他关于光折射的博士论文中提出，我们白天看见蓝天空，日出及日落时看见各种红天空（以及其他一些现象），都是由光的折射和反射导致的。以后，瑞利勋爵提出这其实是由光的散射所导致的，但无论如何，克劳修斯所采取的研究方法比之前的相关研究要数学化得多。

他最有名的论文《论热的移动力及可能由此得出的热定律》（Über die bewegende Kraft der Wärme）于1850年发表，其中涉及到热的力学理论。在这篇论文中，他提出了卡诺的定律与能量守恒的概念不一致，克劳修斯重新陈述了两条热力学定律以克服这个矛盾（第三定律由瓦尔特·能斯特于1906年至1912年间发表）。这篇论文使得他的科学事业开始起飞。

克劳修斯在1857年改进了奥古斯特·克罗尼格（August Krönig）非常简单的气体运动模型，引进了分子的平移、旋转及振动运动，对分子运动论领域作出了贡献。在同一份研究中他还引进了一粒子的平均自由径概念。

克劳修斯从热力学中推论出克劳修斯-克拉佩龙方程，这个关系是一种描述两态之间相变的方式，例如固态及液态，最初由埃米勒·克拉伯隆于1834年发表。

热力学研究

克劳修斯主要从事分子物理、热力学、蒸汽机理论、理论力学、数学等方面的研究，特别是在热力学理论、气体动理论方面建树卓著。他是历史上第一个精确表示热力学定律的科学家。1850年与兰金（William John Ma－Zquorn Rankine，1820～1872）各自独立地表述了热与机械功的普遍关系——热力学第一定律，并且提出蒸汽机的理想的热力学循环（兰金－克劳修斯循环）。1850年克劳修斯发表《论热的动力以及由此推出的关于热学本身的诸定律》的论文。他从热是运动的观点对热机的工作过程进行了新的研究。论文首先从焦耳确立的热功当量出发，将热力学过程遵守的能量守恒定律归结为热力学第一定律，指出在热机作功的过程中一部分热量被消耗了，另一部分热量从热物体传到了冷物体。这两部分热量和所产生的功之间存在关系：。式中dQ是传递给物体的热量，dW表示所作的功，U是克劳修斯第一次引入热力学的一个新函数，是体积和温度的函数。后来开尔文把U称为物体的能量，即热力学系统的内能。论文的第二部分，在卡诺定理的基础上研究了能量的转换和传递方向问题，提出了热力学第二定律的最著名的表述形式（克劳修斯表述）：热不能自发地从较冷的物体传到较热的物体。因此克劳修斯是热力学第二定律的两个主要奠基人（另一个是开尔文）之一。

百科x混知：图解热力学第二定律

在发现热力学第二定律的基础上，人们期望找到一个物理量，以建立一个普适的判据来判断自发过程的进行方向。克劳修斯首先找到了这样的物理量。1854年他发表《力学的热理论的第二定律的另一种形式》的论文，给出了可逆循环过程中热力学第二定律的数学表示形式：，而引入了一个新的后来定名为熵的态参量。1865年他发表《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》的论文，把这一新的态参量正式定名为熵。并将上述积分推广到更一般的循环过程，得出热力学第二定律的数学表示形式：≤0等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程。这就是著名的克劳修斯不等式。利用熵这个新函数，克劳修斯证明了：任何孤立系统中，系统的熵的总和永远不会减少，或者说自然界的自发过程是朝着熵增加的方向进行的。这就是“熵增加原理”，它是利用熵的概念所表述的热力学第二定律。后来克劳修斯不恰当地把热力学第二定律推广到整个宇宙，提出所谓“热寂说”。

气体动理论研究

在气体动理论方面克劳修斯作出了突出的贡献。克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼被称为气体动理论的三个主要奠基人。由于他们的一系列工作使气体动理论最终成为定量的系统理论。1857年克劳修斯发表《论热运动形式》的论文，以十分明晰的方式发展了气体动理论的基本思想。他假定气体中分子以同样大小的速度向各个方向随机地运动，气体分子同器壁的碰撞产生了气体的压强，第一次推导出著名的理想气体压强公式，并由此推证了玻意耳－马略特定律和盖·吕萨克定律，初步显示了气体动理论的成就。而且第一次明确提出了物理学中的统计概念，这个新概念对统计力学的发展起了开拓性的作用。

1858年发表《关于气体分子的平均自由程》论文，从分析气体分子间的相互碰撞入手，引入单位时间内所发生的碰撞次数和气体分子的平均自由程的重要概念，解决了根据理论计算气体分子运动速度很大而气体扩散的传播速度很慢的矛盾，开辟了研究气体的输运过程的道路。

热力学理论

热力学理论的奠基者克劳修斯一生研究广泛，但最著名的成就是提出了热力学第二定律，成为热力学理论的奠基人之一。人类科学发展到19世纪，蒸汽机的应用已经十分广泛，如何进一步提高热机的效率问题越来越受到人们的重视，成了理论物理研究的重点课题。1824年，卡诺在热质说和永动机不可能的基础上证明了后来著名的卡诺定理，这不仅推论出了热机效率的最上限，而且也包含了热力学第二定律的若干内容。此后，经过许多科学家长期的研究，到19世纪中叶，能量转化和守恒定律建立了起来，这个物理学中极其重要的普遍规律，很快就成为研究热和其他各种运动形式相互转化的坚实基础。

克劳修斯从青年时代起，就决定对热力进行理论上的研究，他认为一旦在理论上有了突破，那么提高热机的效率问题就可以迎刃而解。有了明确目标，克劳修斯学习异常勤奋，他知道只有在学生阶段打下坚实的数理基础，才能在今后的研究道路上有所建树。因此，克劳修斯用了近10年时间在学校里埋头苦读。有志者事竟成，1850年，克劳修斯发表了第一篇关于热的理论的论文——《论热的动力以及由此推出关于热本身的定律》。在论文里，他首先以当时焦耳用实验方法所确立的热功当量为基础，第一次明确提出了热力学第一定律：在一切由热产生功的情况中，必有和所产生的功成正比的热量被消耗掉；反之，消耗同样数量的功，也就会产生同样数量的热。按照这个基本定律，克劳修斯又以理想气体为例，进行进一步的论述，否定了热质理论的基本前提，即宇宙中的热量守恒，物质内部的热量是对气体分子运动论的贡献

作为热力学理论的奠基人，克劳修斯一生的成就远不止于此，他在许多方面都取得了令人瞩目的研究成果，尤其在气体分子运动论方面，人们也习惯性地把他和麦克斯韦、玻耳兹曼一起称为分子运动论的奠基人。

气体分子理论

早在18世纪，科学家们就发现气体是由大量激烈运动的粒子组成的，气体的压力来自于粒子对器壁的碰撞。到了19世纪50年代，克劳修斯等建立了热力学理论，并用热的运动学说作为基础来进行分子运动研究，这大大促进了分子运动学说的发展。1857年，克劳修斯发表了一篇具有奠基性质的论文《论我们称之为热的那种运动》，论文内容丰富，阐述了多个有关分子运动的问题。克劳修斯从气体是运动分子集合体的观点出发，认为考察单个分子的运动既不可能也毫无意义，系统的宏观性质不是取决于一个或某些分子的运动，而是取决于大量分子运动的平均值。因此，他提出了统计平均的概念，这是建立分子运动论的前提。根据这个前提，克劳修斯建立了理想气体分子运动的模型，并强调分子的动能不仅是它们的直线运动，而且是分子中原子旋转和振荡的运动，从而正确确定了实际气体和理想气体的区别。在此基础上，克劳修斯计算了碰撞器壁的分子数和相应的分子的动量变化，并通过一系列复杂的演算和论证，最终得出了因分子碰撞而施加给器壁的压强公式，从而揭示了气体定律的微观本质。不仅如此，克劳修斯还把目光投向了气体的固态和液态。他论断说：三种聚集态中的分子都在运动，只是运动的方式有所差异而已。

在1857年的论文中，克劳修斯第一次计算得到了氧、氮、氢3种气体分子在冰点时的速率。然而这个气体分子运动速度高达每秒数百米的结论，远远超出了人们的意料，因为在现实生活中，气体的扩散（比如烟雾的弥漫）过程是相当的缓慢，因此人们对于克劳修斯的研究成果表示了极大的怀疑。如何才能解释这个根据理论计算得出的分子运动速度，与气体扩散现象所显示的速度二者之间的矛盾呢？克劳修斯陷入了新的困惑之中。他意识到，自己以前把分子看作数学几何点的模型不够确切，必须加以修正。他从分析气体分子间的相互碰撞入手，把分子的作用范围作为他依据的主要概念，引入了在单位时间内所发生的碰撞数和分子运动的自由程两个概念，并得出了第一个子均自由程的公式。通过这些全新的研究方法，克劳修斯认为，尽管单个分子运动的速度非常快，但由于分子间的相互碰撞，分子运动的轨迹十分曲折，就整个分子的集合体而言，其前进的路程就更加漫长，远远小于分子运动速度绐出的结果，这也就是气体扩散缓慢的原因。克劳修斯开创性地解决了气体扩散速度小于分子运动速度之间的矛盾，终于打消了人们心头的疑虑，使得他们对于分子运动论充满了信心，开辟了研究气体运动现象的道路。

熵理论

克劳修斯在1867年发表的论文“Abhandlungen über die mechanische Wärmetheorie, Zweite Abteilung”中，首次为熵概念提供了数学版本，并为它命名，他用了现已弃用的熵单位“克劳修斯”（符号为Cl）。

1 Cl = 1 cal/°C = 4.1868 J/K

其他贡献

克劳修斯在其他方面贡献也很多。他从理论上论证了焦耳－楞次定律。1851年从热力学理论论证了克拉珀龙方程，故这个方程又称克拉珀龙－克劳修斯方程。1853年他发展了温差电现象的热力学理论。1857年他提出电解理论。1870年他创立了统计物理中的重要定理之一——位力定理。1879年他提出了电介质极化的理论，由此与O.莫索提各自独立地导出电介质的介电常数与其极化率之间的关系——克劳修斯－莫索提公式。

主要著作有《力学的热理论》、《势函数与势》、《热理论的第二提议》等。

学术荣誉

1868年获选为英国皇家学会会员，1879年获科普利奖章。1870年获惠更斯奖。1883年获彭赛列奖。1882年获维尔茨堡大学颁授荣誉博士学位。月球上的克劳修斯环形山以他的名字命名。

被铭刻的荣誉

在自然科学界和哲学界人们永久铭记克劳修斯于1865年用过的两句名言：

“宇宙的能量是恒定的”。

“宇宙的熵趋向一个最大值”。

波尔兹曼熵

负熵论

信息熵

鲁道夫·克劳修斯