广义协变性编辑

数理科学学术语

理论物理学中，广义协变性（又称为微分同胚协变性、广义不变性）为物理定律的形式在任意微分坐标转换下保持不变。其精神在于坐标并非先验地存在于自然中，而是人们欲描述自然所伴随的人工产物；也因此不应在基本物理定律中具有实质物理意义。

以广义协变性表示的物理定律，在所有坐标系中皆应保持相同的数学形式。欲达成此目标，通常会以张量场来描述物理量。经典电磁学（非量子的）为其中一项例子。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论以及1915年提出的广义相对论皆采用广义协变性原则；然而前者的例子局限在平直时空的惯性参考系，为全域的洛伦兹协变性。后者则推广为局域的洛伦兹协变性，以适用所有参考系，并能解释加速运动与重力现象。

经典统一场论的泰半工作着墨于将广义相对论推广至涵盖电磁学等物理现象，其推论基础亦即广义协变性。

洛伦兹协变性

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物理学中，洛伦兹协变性（英语：Lorentz covariance）是时空的一个关键性质，出自于狭义相对论，适用于全域性的场合。局域洛伦兹协变性（英语：Local Lorentz covariance）所指为仅“局域”于各点附近无限小时空区域的洛伦兹协变性，此则出于广义相对论。洛伦兹协变性有两个不同、但紧密关联的意义：

一个物理量要称为“洛伦兹协变的”（Lorentz covariant），则其是在洛伦兹群的表象下做变换。根据洛伦兹群的表象理论，这些量是以下述的量来建立的：标量、四维矢量、4-张量与旋量。注意到：比如时空距离等标量在洛伦兹变换下保持不变，而被称为一洛伦兹不变量（Lorentz invariant），亦即它们的变换是在平凡表象。

一方程被称为洛伦兹协变性的，是以其可以洛伦兹协变量的形式来写出（有些混淆的地方是有些人在此处用“不变量”这个词）。这样的方程的关键性质为：若其可在一个惯性参考系下成立，则他们可在任何惯性参考系成立（这是“若一张量的所有分量在一参考系中为零，则它们在所有参考系皆会是零”这项事实的结果）。这个条件是相对性原理的一项要求，即在两个不同的惯性参考系中，所有非重力定律对于在同一时空事件的等同实验必须做出一样结果的预测。

另有将此概念做推广，以涵盖庞加莱协变性与庞加莱不变性。