多元调和分析的开拓者

1950年，程民德最早得到一个多重三角级数唯一性的结果，并由此开创了中国多元调和分析的研究。50年代，他和他的学生陈永和对周期函数分数次积分的研究成果在世界领先。他与他的学生邓东皋、龙瑞麟合作完成的专著《实分析》总结了自50年代以来多元调和分析各个发展时期的研究成果，1995年获国家教委优秀教材一等奖，1997年获普通高等学校国家级教学成果二等奖。程民德在中国开创了多元三角逼近的研究方向。1956年，他在中国最早研究多元三角逼近理论。他同陈永和合作彻底解决了临界阶以上博赫纳一里斯（Riesz）平均的逼近问题。他与陈永和还把他们引进的周期函数的分数次积分概念与多元三角逼近理论联系起来，得到的结果不仅以其系统完整而载入专著，而且对多元三角逼近理论产生了很大影响 。

模式识别与图像处理研究的先驱和倡导者之一

1973年，程民德从高维沃尔什（Walsh）变换入手，开始研究模式识别与图像处理。1978年，他对高维沃尔什变换进行了系统完整的分析，证明了收敛定理、取样定理，论证了沃尔什变换对数字图像频带压缩的优越性。他和他的学生合作完成的《图象识别导论》是中国第一本有关模式识别的专著。在他的指导下，建立了北京大学数学系信息数学专业，成立了北京大学“信息科学中心”和“视觉与听觉信息处理国家重点实验室”。在他的领导和石青云院士主持下，研究开发了新一代高性能的指纹自动鉴定实用系统，1990年进入国际市场，并于1991年获国家教委科技进步一等奖，1993年获国家科技进步二等奖。他与石青云院士及他们指导的博士生，在图像数据压缩、小波变换、机器证明、数学机械化、模式识别、单眼视觉和双眼视觉等领域开展研究 。

推动全国数学的发展

1978年，在程民德的倡议下，函数论作为一门理论学科，在全国最早恢复了学术活动。从1984年开始，他参加领导了陈省身等倡议举办的全国数学研究生暑期教学中心，1995年国家教委在此基础上设立全国数学研究生暑期学校，程民德被任命为校长。1988年，他参与并主持了第一届“21世纪中国数学展望”学术研讨会。同年，由他牵头，一批老数学家联名倡议，财政部拨专款设立了数学天元基金，他被任命为数学天元基金学术领导小组组长。1995年，他又与卢嘉锡、苏步青等老一辈科学家联名致函江泽民总书记，争取建立了国家基础科学人才培养基金，以支持基础科学人才培养基地的建设。他还十分重视中国科学院系统科学研究所“数学机械化中心”的建设，为“数学机械化中心”的格局设计、学术发展、组织管理做了许多工作，并担任该中心的学术委员会主任 。

出版著作

期刊论文

M. T. Cheng. Note on Cesaro summability of Fourier series. TohokuMath. J. 1941, 48: 282-291.

M. T. Cheng. The absolute convergence of Fourier series. Duke Math. J. 1942, 9: 803-810.

M. T. Cheng. The super-absolute Cesaro summability of Fourier series. Duke Math. J. 1947, 16: 409-417.

M. T. Cheng. Cesaro summation of orthogona1 series. Duke Math. J., 1947, 14: 401-404.

M. T. Cheng. Summability factors of Fourier series at a given point. Duke Math. J. 1947, 14: 405-410.

M. T. Cheng. Summa bility factors of Fourier series. Duke Math. J. 1948, 15: 17-27.

M. T. Cheng. Rieszsummation of multiple Fourier series by sphericalmeans. Ann. of Math., 1949, 50(2): 356-384.

M. T. Cheng. Some Tauberian the orems with application to multipleFourier series. Ann. of Math. 1949, 50(2): 763-776.

M. T. Cheng. The Gibbs phenomenon and Bochners summation method (I). Duke Math. J. 1950, 17: 83-90.

M. T. Cheng. The Gibbs phenomenon and Bochners summation method (II). Duke Math. J., 1950, 17: 477-490.

M. T. Cheng. Uniqueness of multiple trigonome trical series. Ann. of Math. 1950, 52(2): 403-416.

程民德. 介绍一种新求和法. 中国科学, 1950, 1(1): 331-340

M. T. Cheng. Uniqueness of double trigonometrical series. ScienceRecord, 1950, 3: 147-155.

M. T. Cheng. On a theorem of Nicolesco and generalized Laplacian operators. P. A. M. S. 1951, 2: 77-86.

程民德, 陈永和. 多重三角级数的唯一性. 北京大学学报(自然科学版), 1956(1):7-16.

程民德, 陈永和. 多元函数的三角多项式逼近. 北京大学学报(自然科学), 1956(4):14-31.

程民德, 陈永和. 多元周期函数非整数次积分的一些补充性质. 北京大学学报(自然科学), 1959(1):17-29.

程民德, 沈燮昌, 周民强, et al. 高维有限华尔希变换及其在图象压缩中的应用. 北京大学学报：自然科学版, 1978(1):31-55.

程民德, 邓东皋. L~p空间多元周期函数的非整数次积分. 科学通报, 1979(18):3-6.

学术交流

1980年，程民德同华罗庚教授一起，率中国数学家代表团访美，疏通了两国学术交流的渠道。同年，他协助吴文俊教授组织了由国际数学大师陈省身倡议的第一届微分方程与微分几何国际学术讨论会。他主持了1984年的分析学国际讨论会，组织了1985年的国际逼近论会议。1984年，他全力促成国际数学联盟（IMU）主席访华，使其了解中国数学会参加IMU的立场，为中国数学会顺利加入IMU发挥了重要作用 。

人才培养

程民德除教授基础课之外，先后于1956年、1959年、1962年在北京大学开设调和分析专门化课，自编讲义。张恭庆、陈天权、陈子岐、龙瑞麟、黄少云等都是从这里开始学习调和分析的。他讲课从不看讲稿，有时为了证明一个大定理，可以一口气讲上两个小时 。

荣誉表彰

程民德先生诞辰100周年纪念会

程民德先生诞辰100周年