波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日—1866年7月20日)，是德国著名的数学家，他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。1866年7月20日，他在第三次去意大利休养的途中因肺结核在塞拉斯卡去世。

中文名：波恩哈德·黎曼

外文名：Georg Friedrich Bernhard Riemann

别名：黎曼

国籍：德国

出生日期：1826年9月17日

逝世日期：1866年7月20日

毕业院校：哥廷根大学

职业：数学家、物理学家

主要成就：黎曼几何

出生地：汉诺威王国亚梅尔恩布列斯伦茨

代表作品：《单复变函数一般理论的基础》、《关于以几何学为基础的假设》等

性别：男

黎曼

1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。

1842年，祖母去世后，他搬到吕内堡（Lüneburg）的约翰纽姆（Johanneum）。

1846年，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。

1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。

1851年，在哥廷根大学获博士学位 。

1851年，论证了复变函数可导的必要充分条件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ，成为函数的几何理论的基础。

1853年，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。

1854年，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。

黎曼之墓

1857年，获得哥廷根大学编外教授

1857年，发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念 ，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并且做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。1857年，升为哥廷根大学的编外教授。1859年，接替狄利克雷成为教授。并发表论文《论小于某给定值的素数的个数》，提出黎曼假设。

1862年，他与爱丽丝·科赫（Elise Koch）结婚。

1866年7月20日，他在第三次去意大利休养的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世。

1854年，黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说，创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。

另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。

黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一，黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。

他的名字出现在黎曼ζ函数、黎曼积分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼空间、黎曼映照定理、黎曼-希尔伯特问题、柯西-黎曼方程、黎曼思路回环矩阵中。

戴德金于1876年出版了黎曼全集。黎曼的学生们收集他们的讲义笔记于1902年出版，作为全集的补充。

黎曼猜想

黎曼留给后人的难题之一就是著名的黎曼猜想，是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八个问题，又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼Ζeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语，黎曼猜想可以表述为：黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

2018年9月，迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，将于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。9月24日，迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设（猜想）的预印本。

高斯说：“黎曼……具有创造性的、活跃的、真正数学家的头脑，具有灿烂丰富的创造力。”

近代数学史家贝尔认为：“作为一个数学家，黎曼的伟大在于他给纯数学和应用数学揭示的方法和新观点的有力的普遍性和无限的范围。”

德国数学家克莱因说：“黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有同代数学家。”