并协原理，又称互补原理，是量子力学基本原理之一。丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在1928年提出：原子现象不能用经典力学所要求的完备性来描述。在构成完备的经典描述的某些互相补充的元素，在这里实际上是相互排除的，这些互补的元素对描述原子现象的不同面貌都是需要的。他称这个原理为并协原理。

中文名：并协原理

外文名：Complementation principle

提出者：尼尔斯·玻尔

提出时间：1928年

又称：互补原理

应用学科：物理学

玻尔的族徽

关于量子力学基本原理的一种阐释，又称互补原理。它是由丹麦物理学家N.H.D.玻尔于1927年提出的。该原理认为，在量子力学框架内用经典物理学概念描述原子现象，不可能具有象经典物理学所要求的那种完全性，因而必须使用相互排斥又相互补充的经典物理学概念，才能对现象的各个方面提供一个完全的描述。

玻尔的互补原理首先来自对波粒二象性的看法。

波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们在更高层次上统一。

光和粒子都有波粒二象性，而波动性与粒子性又不会在同一次测量中出现，那么，二者在描述微观粒子时就是互斥的；另一方面，二者不同时出现就说明二者不会在实验中直接冲突。同时二者在描述微观现象，解释实验时又是缺一不可的。因此二者是“互补的”，或者“并协的”。

玻尔的原话是：“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用，而这‘另一些经典概念’在另一条件下又是描述现象不可或缺的；必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述”。

如果说海森伯的不确定关系从数学上表达了物质的波粒二象性。那么互补原理则从哲学高度概括了波粒二象性。互补原理与不确定关系是量子力学哥本哈根解释的两大支柱。

量子力学建立初期，物理学家们对量子力学的物理解释，特别是对波－粒二象性的理解有过激烈的争论。在争论的过程中，玻尔提出了他的互补描述思想。他先后有过几种表述，基本思想是：一种经典概念的应用排斥了另一种经典概念的同时应用，而后者在不同的联系上对阐明现象是同样必需的。按照这种思想，对微观体系采用粒子图象的描述和采用波动图象的描述是并协的。由于波动解释满足因果性原则，即波动遵从一个微分方程──薛定谔方程，因而不再容许对物理体系作时空描述；微粒解释满足时空要求，但却违反因果性原则。所以，玻尔认为时空描述和因果描述相互排斥又相互补充。并协原理还对W.K.海森伯提出的测不准原理的含义作出了进一步的阐释。它要求不牺牲现象的任何方面，在经验提示的范围内保留经典描述的每个要素。因此，测不准原理所表达的概念间的不确定关系是限制经典物理学概念描述原子现象有效性的特殊形式。

并协概念为量子力学提供了一种经典概念得以一贯应用的逻辑框架，它在限制经典概念应用的互补要求下，解决了量子纳入物理学概念框架所引起的困难。其方法论意义在于：区分了宏观客体的经典物理学规律和微观客体的量子物理学规律，说明微观过程的观测现象必须用经典物理学语言解释，从而在描述微观过程的观测效应中体现了对经典物理学概念的辩证应用。

并协原理与辩证法

辩证法与“并协原理”都涉及矛盾，但两者所涉及的矛盾的类型与处理矛盾方式是完全不同的。自从1900年普朗克提出量子化假说以来，人们就开始探索这个与经典理论格格不入的新思想，然而在此过程中，却遇到了许多难以解释的事情。光波的粒子性：1905年爱因斯坦用量子的概念，把光看成一个一个的光子，成功解释了光电效应，在一定程度上复活了光的微粒学说；但是光在实验中表象出的衍射、干涉却表明光是一种波。光的本质是波还是粒子，让人一时难以捉摸。

微观粒子的波动性

1924年德布罗意提出物质波，认为一切实物粒子均具有波动性，并提出相应物质波波长与频率的计算公式。电子的波动性在1927～1928年被电子衍射实验所验证，后来质子，中子，原子的波动性都得到实验证实。物质究竟是波还是粒子，也成为一个问题。

理论的矛盾与统一

1925年海森堡从对应原理提出矩阵力学，1926年薛定谔从波动性导出波动力学，这两种理论虽然出发点大不相同，但在解释量子现象是却得出同样的结果，1926年狄拉克证明了这两种力学在数学上是等价的。这说明，不论从粒子性还是从波动性进行理论分析都会得到相同的结果。 以上事实都既表明了微观粒子的波动性，又表明了其具有粒子性，这两种互相排斥的属性同时存在于一切量子现象中，这让量子力学的本质变得扑朔迷离。于是，在1927年9月16日，在意大利科摩召开的“纪念伏打逝世一百周年”的大会上，玻尔在其题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲中，第一次提出互补原理，认为量子现象无法用一种统一的物理图景来展现，而必须应用互补的方式才能完整的描述。

并协原理的科学解释：并协原理起因于实验仪器与被观测物体的相互影响。经典物理学中，仪器与物体的相互作用可以通过对实验条件的改进而减少，或者通过更细致的理论分析后被补偿掉，在理论上这种相互作用如此微小因而完全可以被忽略掉。因此，我们可以用同一个仪器去测量物体的不同性质，在此过程中不会对物体产生影响，我们把这些性质加起来就可以得到关于物体完整而统一的描述。 但是在微观领域里，仪器与物体的相互作用在原则上是不可避免、不可控制、也不可被忽略的。在理论上我们也无法区分出测量结果中仪器与物体相互作用的部分，我们在测量物体一个性质的时候，就会无法避免的对物体产生不可逆转的影响，因此不能用同一个实验去测量物体所有的性质，不同的实验也就可能得出互相矛盾的结果，这些结果无法放到一个统一的物理图景中，只有用互补原理这个更宽广的思维框架将这些互相矛盾的性质结合起来，才能去完整描述微观现象。

生物学

生物学既包括分子层次的理化性质，又包括细胞、组织、器官层次的生命特征。在研究生物的分子特性时，就不会涉及到生命的部分，在对生物的生命特性进行研究时，就会的忽视其分子层面的理化特性。同时，在用仪器对生命体进行研究的过程中，就会不可避免的对细胞、组织造成损害，甚至杀死整个生命体。因此，生物学研究的这两个方面既是互补，有时互斥的。

心理学

在心理学研究中，人本身与作为研究对象的心理更加密不可分。当要描述自己的情感时，就必须将逻辑放到一边，当要描述自己的逻辑思维时，就必须忽视自己的情感，而人的心理是诸多方面组成的，在研究过程中它们常常互相排斥，因此必须用互补的思想去研究心理学。

语言学

语言中的每一个词都是从不同角度、不同层次去表述的，人们不能在同一条件下使用不同的概念，否则就会因此混淆，但是每个词语都是必须的，不同角度、不同层次的词语加起来才能更完整的表述，因此，这些词语之间是既互斥又互补的关系。

文学艺术

每一个民族有着自己特定的文化，这些文化各有各的特点，不同民族的审美观也有着差异，因此，这些文化在表现形式上甚至理论上都有互相矛盾的地方，但是他们都是人类文化的一部分，必须用互补的方式去看待这些不同的文化。

哲学

互补原理的提出，使我们的认识论有了进一步的推广，指出了经典认识论只是在一定条件下才适用。 在经典认识论中，我们认为：客体的属性、规律与主体无关，与主体所采取的观测方法也无关，主体可以在客体之外去认识客体，同时不对客体产生影响，主客体之间不存在不可分离的联系。 由互补原理引出的认识论指出：单独说客体的属性、规律是没有意义的，必须同时说明主体的情况与其采取的观测方式，主体对客体的认识必须通过对客体施加影响来实现，因此，主客体之间存在着不可分离的联系。但是在一定条件下主体对客体的影响可以忽略，这时经典认识论就是适用的。