壳层模型是模拟原子内结构的结构模型。

中文名：壳层模型

外文名：shell model

原型：原子

性质：模型

用途：模拟原子内结构

原子内带正电的密实部分集中于一个很小的核，带负电的电子分布于核外，中性原子的核外电子数等于原子序数Z。Z个电子在核外如何分布是物理学和化学感兴趣的问题。按照量子力学，原子内的电子可处于各种可能的定态，电子的运动状态由n、l、ml、ms,四个量子数描述。这四个量子数的取值规则是主量子数取正整数1、2、3、4、5…；对于每个n，角量子数l可取0、1、2、…n－1，共n个值；对于每个l，磁量子数m可取0,±1,±2,±3......±l，共2l+1个值，自旋磁量子数ms取1/2或-1/2。具有相同主量子数n的电子构成一个壳层，相同n按不同l又分为若干个支壳层，对应于l=0、1、2、…的支壳层分别用s、p、d、t表示。原子核外电子的排布遵从两条规律：①泡利不相容原理。原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。由此可确定原子内每个支壳层可容纳的电子数为2l+1个，每个壳层可容纳的电子数为2n2个，对于第1、2、3、4等壳层可容纳的电子数分别为2、8、18、32、50、72。②能量最低原理。电子尽可能先填充能量较低的状态，各状态能量高低的顺序可由经验规律 n+0.7l值的大小加以判断。由此可以确定随着原子序数增大。

1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f…电子的壳层排布与元素周期表一致，很好地说明元素的物理、化学性质周期性根源是原子内电子的壳层排布。壳层模型可以相当好地解释大多数核基态的自旋和宇称，对核的基态磁矩也可得到与实验大致相符的结果；但对电四极矩的预计与实验值相差甚大，对核能级之间的跃迁速率的计算也大大低于实验值，这些不足导致了核的集体模型的诞生。

在核物理与核化学中，核壳层模型是一个利用泡利不相容原理的结构来描述的原子核的能量级别的一个模型。原子核壳模型是迈耶(M.G.Mayer)夫人和简森(J.H.D.Jensen)在1949年各自独立提出的。由于发现核壳层模型理论和对称性原理，因此于1963年颁发诺贝尔物理学奖。

核壳层模型部分是类似于原子的电子壳层描述原子中的电子的安排，当壳层填满时特别稳定，核壳层模型描述原子中次原子粒子的排布，当质子与中子填满某个核壳层，该核素更稳定。当在一个稳定的原子核加入核子（质子或中子）时，也有一定的结合能，但其量值明显小于前一个核子。发现幻数：2，8，20，28，50，82，126当质子或中子为幻数时有较高的结合能，这就是核壳层模型的起源。质子和中子的核壳层是相互独立的。因此，质子或中子可以只有其中一个为幻数，此时称为幻核，也可以两者皆是幻数，则为双幻核。由于在核轨域填充有一些变化，最大的幻数是126，并推测有184个中子，但只有114个质子，这在搜索所谓的稳定岛中扮演了一个重要的角色。已发现一些半幻数，特别是Z = 40时，核壳填充的各种元素，此外，16也可能是一个幻数。

在核物理与核化学中，核壳层模型是一个利用泡利不相容原理的结构来描述的原子核的能量级别的一个模型。

通过分析实验资料发现，原子核具有类似元素周期性的情况，含中子数或质子数为2、8、20、28、50、82以及中子数为126的原子核特别稳定,在自然界中的含量也比相邻的核素丰富。原子核的某些性质随中子（或质子）数的增加呈现的变化也在经过上述那些值后发生突变。上述这些数值，人们称之为幻数。幻数的存在表明，平均场的概念对原子核也是有意义的，可以把原子核里的核子看作是在由其他核子共同产生的某个单粒子平均场中作近乎独立的运动，并认为平均场所不能概括的核子之间的剩余相互作用是比较弱的，可以当作微扰来处理，这就是壳层模型的基本思想。

对核基态的自旋和宇称的解释

（1）闭壳层内的核子对角动量的贡献为0，所以闭壳层外有一个核子（或层内有一个空穴）的原子核的基态自旋和宇称就取决于这个核子（或空穴）。

（2）偶数中子或偶数质子对角动量没有贡献。

（3）偶偶核的基态自旋一定为0，宇称为正。

（4）奇A核的基态自旋和宇称取决于最后那个核子。

（5）奇奇核的自旋和宇称则取决于最后一个中子和最后一个质子之间的耦合，且自旋一定是整数。

对核的基态磁矩的预告

（1）偶偶核的基态自旋为零，所以磁矩为0。

（2）奇A核，磁矩由最后一个核子的角动量决定（单粒子模型），即I = j。

（3）壳层理论的单粒子模型不能正确预言奇A核的基态磁矩，但给出了与实验一致的趋势。

（4）在已知奇A核的自旋时，通过磁矩的测量，可以根据Schmidt线确定此原子核最外面一个核子的轨道角动量和原子核的宇称。

对原子核的基态电四极矩的预测

（1）单粒子壳层模型：奇A核电四极矩完全由最外一个核子所决定。

（2）奇中子不带电，所以不会产生电四极矩；

（3）当奇Z偶N核的满壳层外有p个质子处于角动量为j 的能级上时，给出计算公式。

原子核壳层模型的其他应用

（1）原子核β衰变的跃迁级次

（2）原子核的γ跃迁概率的定性说明

（3）核反应

（4）同核异能素岛的解释

（5）对原子核低激发态自旋和宇称的解释

壳层模型强调了核子运动的独立性，它的一种简化近似是：完全忽略核子之间的剩余相互作用，认为核子在单粒子平均场中作完全独立的运动，这被称为极端单粒子模型。

起初人们假设平均场是简单的中心力场，如谐振子场,所得的能级一般如在附图中左方所示，不能给出正确的壳层。后来，M.G.迈尔和J.H.D.延森独立地指出，原子核的单粒子平均场堸含有强的自旋-轨道耦合项。

在极端单粒子模型的基础上，如果再假定剩余相互作用中存在一个对偶力（或称对力）,使填充在()能级上的每一对质子（中子）的角动量都耦合成零，这样便自然地解释了质子数和中子数均为偶数的所有原子核基态都有零角动量这一事实,而且由此预言的质量数为奇数的原子核基态的总角动量在大多数情况下与最后一个不成对的奇核子的总角动量相同，这个事实也与实验相符。这种将奇数原子核的性质视为仅由最后一个不成对的奇核子决定的简化模型被称为单粒子壳层模型，它在解释原子核基态和低激发态的某些性质上取得了一定成功。但许多事实表明，核子之间的剩余相互作用一般不能忽略，计及了核子之间首先是闭合壳层外那些束缚得不太紧的核子（这些核子称为价核子）之间的，剩余相互作用的壳层模型，被称为多粒子壳层模型 。