太初历，汉武帝时期元封七年制定的一种历法，将一日分为八十一分，故又称“八十一分律历”。它是中国古代一部比较完整的历法，这是中国历法上一个划时代的进步。汉初承袭秦制，使用古历《颛顼历》，以《太初历》与《颛顼历》全面比较，有重大的进步。但是《太初历》也有不足，它的八十一分律数据，是黄钟律管九寸长这一数据九的自乘。其法规定一回归年为一年，一朔望月为一月。太初历将原来以冬十月为岁首恢复为以夏历正月为岁首，并吸收了干支历的二十四节气成分作为指导农事的补充历法，以没有中气的月份为闰月，使历书与农时季节更为适应。太初历正式启用于公元前104年，比古罗马儒略历早了58年。《太初历》共使用了188年。

中文名：太初历

外文名：Taichu calendar

别名：八十一分律历

颁布意义：相比前《颛顼历》有重大的进步

制法依据：天文观测记录

行用时间：一共用了188年

参与编制：倪宽、司马迁、邓平、唐都、落下闳等

西汉初年，沿用秦朝的《颛顼（zhuānxū）历》，但《颛顼历》有一定的误差。太初元年（前104），司马迁四十二岁，他倡导并参与制定的《太初历》得以完成颁行，这既是一件国家大事，也是司马迁人生旅程中值得纪念的一座里程碑。 公元前104年（元封七年），经司马迁等人提议，汉武帝下令改定历法。并责成倪宽、司马迁、邓平、唐都、落下闳等人议造《汉历》，汉武帝元封七年五月，改年号为太初（即为太初元年），并颁布实施这套《汉历》，后人以此颁布年号称呼此历为《太初历》。《太初历》规定一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；以“加差法”替代之前的“减差法”以调整时差。将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为闰月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是中国历法上一个划时代的进步。《太初历》还根据天象实测和多年来史官的记录，得出一百三十五个月的日食周期。它问世以后，一共行用了一百八十八年。

汉初承袭秦制，使用古历《颛顼历》。以《太初历》与《颛顼历》全面比较，有重大的进步，表现在四个方面。其一，《太初历》经过精密测定的历元为太初元年冬至朔旦甲子日夜半，它纠正了《颛顼历》的累积误差，故《汉书·律历志》称《太初历》"晦朔弦望皆最密，日月如合壁，五星如连珠"。其二，《太初历》以正月为岁首，更加科学地反映农业季节，因此后世改历，一直沿用至今。其三，《太初历》十九年置七闰，第一次把二十四节气纳入历法，并以没有中气之月为闰月，使历书与农时季节更为适应。其四，《太初历》推出了一百三十五个月有二十二次交食周期的规律。据《汉书·武帝纪》载，太初历的颁布，在大初元年五月：夏五月，正历，以正月为岁首，色上黄，数用五，定官名，协音律。

汉初使用从十月朔日开始的历日制度，随着农业生产的发展，显然渐觉这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等建议修改历法。同时汉初以后，人们对于天象观测和天文知识，确有些进步，这为修改历法创造了良好的条件。武帝元封七年（公元前104年，即改制后的太初元年），五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历，并征募民间天文学家20余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，对所提出的18种改历方案，进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。这种历法叫做太初历，它是中国最早根据一定规制而颁行的历法。从改历的过程可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。中国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则，这时就已得到了确认和充分的体现，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。它的制定是划时代的。

西汉末，刘歆把《太初历》改称《三统历》，后人也常用《三统历》这个名称；实际《太初历》以改元而得名，而《三统历》是以法数而得名。后人多以《太初历》是刘歆所作，实系错误。刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》，它是中国古代流传下来的一部完整的天文著作。

太初元年有十五个月，横跨公元前104年，有两个冬至，前一个冬至在公元前105年（公历）12月。

太初元年冬【前十月】朔（公元前105年11月25日左右）到太初元年冬【后十二月】晦（公元前103年2月10日左右）。

《汉书·律历志》详细记载了制历经过。汉武帝元封七年，太史令司马迁与太中大夫公孙卿、壶遂等上书，"言历纪坏废，宜改正朔"，汉武帝征求了御史大夫倪宽和博士们的意见后，诏令司马迁等"议造汉历"。汉武帝对这次制历极为重视。征召全国著名天文学家参与。有侍郎尊大、典星射姓、治历邓平、长乐司马可、酒泉侯宜君、方士唐都、巴郡落下闳等官方和民间专家二十余人，既分工协作，又发挥各人所学专长，共制定了十余部历法，即十余种推步方案，经过严格筛选，决定采用邓平历。汉武帝在明堂举行了司马迁虽然守丧致仕，而汉武帝出巡，他仍然要奉召扈从，故元封二年有扈从武帝负薪塞河之事。司马迁被夺情，足见此时君臣相知。盛大的颁历典礼，并改年号元封七年为太初元年，故称新历为《太初历》。颁历之后，对政治制度典章礼仪和官制进行了调整，这就是汉武帝的太初改制。

《史记·孝武本纪》其後二岁，十一月甲子朔旦冬至，推历者以本统。天子亲至泰山，以十一月甲子朔旦冬至日祠上帝明堂，每脩封禅。……夏，汉改历，以正月为岁首，而色上黄，官名更印章以五字。因为太初元年。是岁，西伐大宛。蝗大起。丁夫人、雒阳虞初等以方祠诅匈奴、大宛焉。

《汉书·武帝纪》太初元年冬十月，行幸泰山。 十一月甲子朔旦，冬至，祀上帝于明堂。 ……夏五月，正历，以正月为岁首。色上黄，数用五，定官名，协音律。 ……二年春正月戊申，丞相庆薨。

《后汉书·律历志二》孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾凿度》八十一分之四十三为日法（一朔望月29又81分之43日，即29.530864日，相比现代数据29.530589日，误差为0.000275日）。

《太初历》是中国第一部有完整文字记载的历法，它的朔望月和回归年的数据虽然不比四分历精确，但有以下显著进步：以正月为岁首，以没有中气的月份为闰月，使月份与季节配合得更合理；将行星的会合周期测得很准，如水星为115.87日，比今测值只小0.01日；采用135个月的交食周期，一周期中太阳通过黄白交点23次，两次为一食年，即1食年=346.66日，比今测值大不到0.04日。太初历还把二十四节气第一次收入历法，这对于农业生产起了重要的指导作用。它还首次记录了五星运行的周期。公元前45年，尤里乌斯·恺撒才正式启用儒略历。值得一提的是元初实施的《授时历》也比《格里高利历》早了300多年。无论是天文精度，还是辅助农业生产的二十四节气，都领先于西方。

《太初历》的编制是中国历法史上的第一次大改革。它是汉武帝太初元年（公元前104年）至东汉章帝元和二年（公元85年）实施的历法。以天象实测和多年天文记录为依据，规定一回归年为365.25016日，一朔望月等于29.53086日，武帝以司马迁、星官射姓、历官邓平和民间历算家唐都、落下闳等二十余人修改历法。太初历原著已失传。

《太初历》是中国古代第一部比较完整的历法，这次制历也是中国历法史上一次重大的历法改革。汉以前的古历有黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁等六历。古六种历的岁余都为四分之一日，故称四分历。《太初历》将一日分为八十一分，所以又称“八十一分律历”。汉初承袭秦制，使用古历《颛顼历》。以《太初历》与《颛顼历》全面比较，有重大的进步，表现在四个方面。其一，《太初历》经过精密测定的历元为太初元年冬至朔旦甲子日夜半，它纠正了《颛顼历》的累积误差，故《汉书·律历志》称《太初历》"晦朔弦望皆最密，日月如合壁，五星如连珠"。其二，《太初历》以正月为岁首，更加科学地反映农业季节，因此后世改历，一直沿用至今。其三，《太初历》十九年置七闰，第一次把二十四节气纳入历法，并以没有中气之月为闰月，使历书与农时季节更为适应。其四，《太初历》推出了一百三十五个月有二十二次交食周期的规律。但是《太初历》也有不足。它的八十一分律数据，是黄钟律管九寸长这一数据"九"的自乘，以音律起历，这是缺乏科学根据的。《颛顼历》岁长为三百六十五又四分之一日，月长为二十九又九百四十分之四百九十九日。《太初历》岁长为三百六十五日又一千五百三十九分之三百八十五日，月长为二十九又八十一分之四十三日。两相比较，《太初历》的推步比《颛顼历》为疏。

《太初历》行用二十七年后，至昭帝元凤三年太史令张寿王提出反对意见，但直到东汉章帝元和二年（公元85）才因累积误差太大为新历所代替。《太初历》行用了一百八十九年。此外，司马迁很欣赏古四分历的"归余于终"，即将闰月置在岁末。司马迁还想使新历的元年与历元起始日都带甲字，主张把太初元年定为"焉逢摄提格"，即甲寅年，这与实际干支纪年顺序丙子年相差二十二年。"归余于终"与定太初元年为"甲寅"年，这两点却是表现了司马迁在历法上的保守观点。由于司马迁与邓平在制定新历时有这些分歧，尤其是《太初历》的推步不密而又无力更正，所以司马迁写《历书》记载"历术甲子篇"，不是太初新历，而仍是古四分历的推步，有闰十三月，并定太初元年为"焉逢摄提格"。

朱文鑫《十七史天文诸志之研究》指出："邓平破四分历八十章之纪法，而造太初历八十一章之统法，落下闳、史公均知其疏，由于诏用其术，史公不精历法，无善法胜平术，于是不书新历法之推步，不载邓平其人，此载旧历法以寓褒贬。"上述两个方面可以看出，《太初历》经过几十位专家的共同研制，仍有不尽人意之处。可以想见，邓平历是调和各种意见提出的一个折衷方案，司马迁在《历书》中用不载新历推步的方法寓褒贬，表明自己的保留意见。但是，《太初历》主要方面取得的成功包括了司马迁的重大贡献，因此司马迁并未否定新历，所以《太史公自序》作了激动非凡的记载。他又说："余与壶遂定律历。"①司马迁发起和参与制定《太初历》，不仅是实现了司马氏"上世尝显功名于虞夏，典天官事"，光耀祖宗，藉慰司马谈于地下，而且也实现了孔子"行夏之时"的理想。《论语·卫灵公》载孔子之言："行夏之时"。① 《史记·韩长孺列传》太史公曰："余与壶遂定律历。"这是司马迁自述，说明《太初历》由太史公司马迁为首发起并受诏组织制定的。

原历

太初历行用于太初元年夏五月至后汉章帝元和二年二月甲寅，共188年，是中国现存的第一部具有较完整文献资料纪载的古代历法。它同时考虑到太阳视运动和月亮圆缺变化规律，采用回归年和朔望月平均值为基本周期，属阴阳合历，继承了中国古代阴阳合历的科学性与合理性。并且采用夏正——以寅月为岁首，与春种、夏忙、秋收、冬闲的农耕节奏合拍，对指导农业及畜牧业生产生活带来极大方便。太初历还以无中气(二十四节气中位于偶数者，即冬至、大寒、惊蛰、春分、清明、小满、夏至、大署、处署、秋分、霜降和小雪)之月为闰月，比此前的年终置闰法更为合理。其交食周期，五星会合周期都比较准确。太初历所测定的二十八宿赤道距度(赤经差)值，一直沿用了800多年，直到唐开元十三年才被一行重新测定韵值所取代。

太初历的基本常数是，一朔望月为29.4381日，所以叫做八十一分法，或八十一分律历。这个朔望月的日数比战国时期四分历的朔望月日数更大，当然是不够精确的，但太初历的颁布施行是经过考验的。昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王反对施行太初历，主张用殷历。经考验后，因殷历疏远而仍用太初历。

太初历已具备了气朔、闰法、五星、交食周期等内容。它首次提出了以没有中气（雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月的原则，把季节和月份的关系调整得十分合理，在农历（夏历）中一直沿用。

太初历还第一次明确提出了135个朔望月中有23个食季的食周概念，关于五星会合周期的精度也较前有明显提高，并且依据五星在一个会合周期内动态的认识，建立了一套推算五星位置的历法。这些都为后世历法树立了范例。

更迭

太初历的原著早已失传，西汉末年，刘歆基本上采用了太初历的数据，据太初历改为三统历。它被收在《汉书？律历志》里，一直流传至今。实际太初历以改元而得名，而三统历是以法数而得名。刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》。《三统历谱》以统和纪为基本，统是推算日月的躔（chán，音缠，日月运行时经过某一区域）离，纪是推算五星的见伏。

统和纪又各有母和术的区别，母是讲立法的原则，术是讲推算的方法。所以有统母、纪母、统术、纪术的名称；还有岁术，是以推算岁星（木星）的位置来纪年；其他有五步，是实测五星来验证立法的正确性如何；此外，还有 世经，是考研古代的年，来证明它的方法是否有所依据。这些就是《三统历谱》的七节。这部历法是中国古代流传下来的一部完整的天文著作。它的内容有造历的理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法；还有基本恒星的距度，可以说含有现代天文年历的基本内容，因而《三统历谱》被认为是世界上最早的天文年历的雏形。

依据三统历所讲的根数和原则推算气朔的条件，都已齐全。就推算气朔：

一方面来讲，其出发点在于规定一月的日数为29.4381日；其余日数，则反而是从这朔推出或迁就而得的。

这个一朔望月的日数，一回归年的月数和日数都嫌太大些。

1章=19年=235月在这个周期，朔旦冬至复在同一天。

1统=81章=1539年=562120日=19035月在这个周期，朔旦冬至复在同一天的夜半。

1元=3统=4617年在这个周期，朔旦冬至又复在甲子那天的夜半。因为一统的日数是562120用60来除，还剩40。所以若以甲子日为元，则一统后得甲辰，二统后得甲申，三统后才复得甲子。这就是“三统”名称的由来。这个元法4617以60除不尽，所以元首的年名，不能一样。

三统历的元首，设在汉武帝元封七年岁前仲冬甲子，据《汉书·律历志》所载，当时曾实际观测，得到这天朔旦冬至，所以改元封七年为太初元年。

古人除了甲子夜半朔旦冬至之外，还要配合日月合璧和五星连珠的周期，所以三统历又立5120元即23639040年的大周期，其起首叫做太极上元.并定太初元年二距太极上元的积年为143127岁，即在大周中已过了三十一个元法。

三统历是中国首先使用交点年和恒星月的历法。它的置闰方法是先定闰余，闰余是所求年前冬至距前朔得朔实（一月的日数）十九分之几分。二十四气名称顺序和《淮南子·天文训》所载的相同。并称从冬至起，奇数次的气，如大寒、雨水等为中气；偶数次的气，如小寒、立春等为节气。而在《三统历谱》中，则把雨水和惊蛰二气次序颠倒，清明和谷雨二气次序颠倒，其他各气次序没有改变。（这四个节气次序的改变，是由于刘歆本人的偏见，而不是当时人们遵行的历法）。

太初历的制定是以天文观测记录为依据的，是与生产实践相结合的，它的内容比过去的颛顼历丰富得多。《三统历谱》中所叙述历法的天文数据和运算推步方法，都是合乎科学的，成为后世历法的范例。同时，西汉时期的士大夫，大都利用经术来指导各种制度，刘歆为了支持王莽的托古改制，也特意利用《易经·.系辞传》来解释太初历的天文数据，故而具有鲜明的术数色彩。

王莽篡汉时候，以夏正十二月为正月，以它为岁首；而历法的常数，仍用三统历的数值。东汉初期也用三统历，太初历从太初元年（公元前104年）

行用到东汉章帝元和元年（公元84年），共行了188年。

月份与中气对照表

太初历每个月与24节气中某个中气呈一一对应关系，即某个中气必定在特定的月份内，而如果哪个月内不含中气则该月为上个月的闰月，太初历的该原则一直延用，对照表如下。

月份与中气对照表

中气名称	所在汉历月份	对应地支	月份别称
雨水（2月18-19日）	正月	寅	孟春
春分（3月20-21日）	二月	卯	仲春
谷雨（4月19-20日）	三月	辰	季春
小满（5月20-22日）	四月	巳	孟夏
夏至（6月21-22日）	五月	午	仲夏
大暑（7月22-23日）	六月	未	季夏
处暑（8月22-24日）	七月	申	孟秋
秋分（9月22-24日）	八月	酉	仲秋
霜降（10月23-24日）	九月	戌	季秋
小雪（11月22-23日）	十月	亥	孟冬
冬至（12月21-23日）	十一月	子	仲冬、冬月
大寒（1月19-21日）	十二月	丑	季冬、腊月
注明：对应公历时间范围仅适用于1582年颁布格里高利历（即今公历）后。