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11 编辑
11(十一)是10与12之间的自然数、正奇数。两位数乘11的巧算是“两头一拉,中间相加”。2位数中最小的奇数、质数。在数学中,11是最小的循环非单位质数;在数论中,11是Heegner数。在化学中,11是钠的原子序数;在音乐中,11为华语乐队组合与非门所创建的专辑名称;在其他领域,11是姚明的球衣号码,是光棍节的意思,是动画和小说的主人公,等等。
中文名:十一或拾壹
外文名:eleven(英文)одиннадцать(俄文)حادي عشر(阿拉伯文)십일(韩文)
罗马数字:Ⅺ
二进制:1011
三进制:102
四进制:23
八进制:13
十二进制:B
十六进制:B
倒数循环节:2位
读音:shí yī
六进制:15
二十四进制:B
平方:121
立方:1331
基本性质
第5个素数。前一个为7、下一个为13。
第3对孪生素数之一,其为(11、13)。
最小的循环单位素数,是一个简单的阿拉伯数字。
回文素数。
第5个陈素数。
第1个强素数。
第3个瓦格斯塔夫素数。
第3个爱森斯坦素数。
第4个索菲热尔曼素数。素数组合(n,n+2,n+6,n+8)之一(11,13,17,19);下一个组合为(101,103,107,109)。
第2个唯一素数。
高斯质数之一。
第10个亏数,真约数和为1,亏度为10。前一个为10、下一个为13。
第7个不寻常数,大于平方根的素因数为11。前一个为10、下一个为13。
第8个无平方数约数的数。前一个为10、下一个为13。
第7个十进制的等数位数。前一个为10、下一个为13。
外观数列的第2项。
在以10以上的数为底的进位制中,11表示为B(16)。
因为99=11×9,1/99=0.010101...循环节为两位。
-11是Heegner数。
五角星数。
中心十边形数。
在数字中,除了1和11外,如果各个位数的数字都是1,那么这个数字如果位数是2的倍数(例如1111是4位数、111111是6位数等),均为合数。因为它们都能被11整除。
如果各个位数的数字都是1,那么这个数字如果位数是3的倍数(例如111是3位数、111111是6位数、111111111是9位数等),也均为合数。因为它们都能被111整除,同时也能被3整除。(其中111÷3=37,所以111能被3整除)。
11月11,因为有四个1,被戏称为光棍节,11也就代表光棍。
巧算
一位数乘11的巧算是将原数重复写两遍。
两位数乘11的巧算是“两头一拉,中间相加”。
多位数乘11的巧算如下:
把11之外的另一个乘数的首位和末位拉向两边,中间预留出几个空位,该乘数各位上的数字分别相加,将结果依次填到预留的空位上,得出该多位数乘11的结果。
如:111×11=1 | 1+1 | 1+1 | 1=1221(注:|为起分隔作用的符号。)
倍数表
乘数 | 乘积 |
---|---|
1 | 11 |
2 | 22 |
3 | 33 |
4 | 44 |
5 | 55 |
6 | 66 |
7 | 77 |
8 | 88 |
9 | 99 |
10 | 110 |
11 | 121(11的平方) |
12 | 132 |
13 | 143 |
14 | 154 |
15 | 165 |
16 | 176 |
17 | 187 |
18 | 198 |
19 | 209 |
20 | 220 |
21 | 231 |
22 | 242 |
23 | 253 |
24 | 264 |
25 | 275 |
26 | 286 |
27 | 297 |
28 | 308 |
29 | 319 |
30 | 330 |
31 | 341 |
32 | 352 |
33 | 363 |
…… |
次方表
次方 | 次方数 |
---|---|
1 | 11 |
2 | 121 |
3 | 1,331 |
4 | 14,641 |
5 | 161,051 |
6 | 1,771,561 |
7 | 19,487,171 |
8 | 214,358,881 |
9 | 2,357,947,691 |
10 | 25,937,424,601 |
11 | 285,311,670,611 |
12 | 3,138,428,376,721 |
13 | 34,522,712,143,931 |
14 | 379,749,833,583,241 |
15 | 4,177,248,169,415,651 |
16 | 45,949,729,863,572,161 |
17 | 505,447,028,499,293,771 |
18 | 5,559,917,313,492,231,481 |
19 | 61,159,090,448,414,546,291 |
20 | 672,749,994,932,560,009,201 |
21 | 7,400,249,944,258,160,101,211 |
22 | 81,402,749,386,839,761,113,321 |
23 | 895,430,243,255,237,372,246,531 |
24 | 9,849,732,675,807,611,094,711,841 |
25 | 108,347,059,433,883,722,041,830,251 |
…… |
钠的原子序数为11。
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