命题及其表示法

②如果a＞b，b＞c那么a＞c．

③对顶角相等．

公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们过的主要公理有：

①经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

③同位角相等，两直线平行．

④两直线平行，同位角相等．

假命题

如：

三角形的三个内角和不等于180度。

对于其中所有背景，所陈述的情况都不属实的命题是假命题。

如：

三角形的三个内角和不等于180度。

人会飞。

对于其中若干背景，所陈述的情况不属实的命题，即使对于另外若干背景，所陈述的情况属实，也是假命题。

如：

菱形是长方形（菱形中只有是正方形的菱形才是长方形）。

另外有些命题的条件和结论互换，效果是不一样的，有的可能从真命题变成假命题，有的可能性质不变，如：

对顶角是相等的角（真）

相等的角是对顶角（假）

长方形是菱形。（假）

菱形是长方形。（假）

内角和为180度的多边形是三角形。（真）

三角形是内角和为180度的多边形。（真）

1.题设只对应一种背景，且结论是错误的。例如，“1+2=5”就是一个假命题。

2.题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。例如“两直线平行，同旁内角互余”，这一命题的题设对应多种背景：对于其中所有背景，同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。

3. 题设对应多种背景，对于其中若干背景，结论是错误的，但对于另外若干背景，结论是正确。例如“两条直线平行，同旁内角相等”这一命题的题设对应多种背景：对于其中一堆背景，同旁内角的一个角大于90°，另一个角小于90°，同旁内角不相等；但是对于另外一种背景，同旁内角的两个角都等于90°，同旁内角相等。如此，这一命题的题设对应的所有背景中，对于其中一堆背景，结论是错误的。这一命题是假命题。