卡鲁扎-克莱因理论，源自德国数学家西奥多·卡鲁扎和瑞典物理学家奥斯卡·克莱因，这个理论最初只是应用于电磁力和引力的统一；其他两种力（强相互作用力、弱相互作用力）当时还不为人知。

中文名：卡鲁扎-克莱因理论

外文名：Kaluza–Klein theory

提出者：西奥多·卡鲁扎、奥斯卡·克莱因

提出时间：1921年

适用领域：电磁力和引力的统一

应用学科：物理力学

随着统一模型系统化表达的出现——以超引力和超弦为开端，到目前的主角M理论和膜世界，从五维到10至11个维度，它们将卡鲁扎-克莱因理论扩展到非凡的新领域。

现代几何学中，额外的第五维度可以被理解为圆群U(1)，而基本上，电磁学可以用在纤维丛上规范群U(1)的规范场论来诠释。一旦这样的几何诠释能被理解，则将U(1)换成广义的李群就显得容易而直观。这样的推广常称作是杨-米尔斯理论。若要提到两者的差异，则可说杨–米尔斯理论是在平直时空的场合处理，而卡鲁扎-克莱因理论则是在更具一般性的弯曲时空中处理。卡鲁扎-克莱因理论的基础空间(base space)不一定是四维时空，而可以是任何的（伪）黎曼流形，或者甚至是超对称流形、orbifold或非交换空间。

时间-空间-物质理论

卡鲁扎-克莱因理论的一个特别的变形是所谓的时间-空间-物质理论（space-time-matter theory）或称引生物质理论（induced matter theory），主要是由Paul Wesson及其他人所推广，他们组成所谓的Space-Time-Matter Consort。在这理论版本中是五维里奇曲率，也可以在四维中重新表述，这样的解满足爱因斯坦方程式.其中的精准形式来自于五维空间中的里奇平坦条件（Ricci-flat condition）。既然能量-动量张量常被了解为四维空间中的物质密度，上面的结果则被诠释成：四维物质是引生自五维空间中的几何。

特别是的孤立子（soliton）解可被展示：其包含了辐射主导形式（早期宇宙）与物质主导形式（晚期宇宙）中的罗伯逊-沃尔克度规（Robertson-Walker metric）。一般方程式则可被展示与古典范畴的重力理论测试相符，在物理学原则上可以被接受，而其仍留有相当多的自由度可提供一些有趣的宇宙学模型。