王孝通 编辑

中国唐代算历博士

王孝通王孝通

生卒年代不详。大约生于北周武帝年间,逝世在贞观年间。王孝通曾在隋朝做官。唐初为算历博士,从八品,参修历法,武德六年(623年)与吏部郎中祖孝孙校勘傅仁均的《戊寅元历》,曾提出批评。武德九年(626年)任通直郎太史丞,从七品。毕生喜好数学,对《九章算术》,和祖冲之的《缀术》都有深入研究,在《上缉古算术表》一文中,对《九章算术》和《缀术》的不足之处,都提出过批评。著有《缉古算经》,在世界上最早提出三次方程式及其解法,唐代为算经十书之一,为国子监的算学课本,对后世有深远影响。

基本信息

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全名:王孝通

主要成就:在世界上最早提出三次方程及其解法

主要作品:《缉古算经》

所处年代:唐代

简介

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王孝通,中国唐代算历博士,生卒年代已不可考。武德九年(626年)时曾任通直郎太史丞,并参加修改历法工作。王孝通的主要贡献在数学方面,他的专著是《缉古算经》。唐显庆元年(656年),国子监设“算学”,以“算经十书”为教科书,列《缉古算经》为十书之一,并规定此书学习年限长达三年。

缉古算经

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《缉古算经》共收20题,其中第1题是用比例知识来确定月球对太阳的相对位置问题。第2~6题及第8题是土木建筑和水利工程中的填土、挖土计算问题。一般说问题本身都能反映当时生产实际。例如在计算东西两头上下宽狭不同、高亦不同的堤(或沟)时,当劳动人数、劳动天数和每人每日能做土方数确定后,堤的尺寸(东头上、下宽,堤长,西头上、下宽及高)实际上都可看成是东头高的函数,这样做能保证工程延续不断。为确定东头高就产生了三次方程问题。第7及第9~14题是在存储粮食建仓库或挖地窖中所产生的高次方程问题。第15~20题是解直角三角形有关问题。

在《缉古算经》中,王孝通在代数、几何方面有所创新。

几何方面第15~20题是三国时赵爽《周髀算经》勾股圆方图注的补充和发展。其中前4题已知条件是勾(股)弦乘幂以及勾(股)弦差,后2题已知条件是勾(股)弦乘幂以及股(勾)解直角三角形,这都是前人没有研究过的第3题中所提出的一般堤积公式相当于:

这比《九章算术·商功》章,仅讨论平堤(a=a’,b=b’,h=h’)已进了一步。

主要成就

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位于西安市大唐不夜城的王孝通塑像位于西安市大唐不夜城的王孝通塑像

王孝通用几何方法列出三次方程,这是中国现存古算经中有关三次方程最早的记载。对于解三次方程,王孝通说:“开立方除之。”估计是《九章算术·少广》章开立方术的发展,《缉古算经》对三次方程系数的称谓:实、方、廉、隅与刘徽开立方术注文是相一致的。对于解双二次方程,王孝通说:“开方除之,所得、又开方”,也就是说归结为连续解两次二次方程,这种见解也是正确的。

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