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有向线段 编辑
有向线段
定义1 当一条线段的一个端点被指定为起点．而另一个端点被指定为终点，并且规定由起点到终点的方向叫作这条线段的方向时，那么，这种线段叫作有向线段 ．
也可以简单地说，规定了起点和终点的线段叫作有向线段．或者说，规定了方向的线段叫作有向线段．起点为A，终点为B的有向线段用符号
起点与终点重合的有向线段叫作零有向线段．零有向线段的方向可以任意指定．
定义2%20如果两条有向线段方向相同．并且长度相等，就说这两条有向线段相等；规定零有向线段都是相等的%20．
必须注意，
配置在轴上的有向线段
定义3%20当一条直线的正向被指定了以后，那么．这种直线叫作轴(有向直线)%20．
若配置在轴上的有向线段的方向和轴的正向相同，那么，这种位置的有向线段叫作轴上的正方向的有向线段；若有向线段的方向和轴的正向相反，那么，这种位置的有向线段叫作轴上的负方向的有向线段．
定义4%20轴上的正方向的有向线段的长度，负方向的有向线段的长度的相反数，叫作这条有向线段的数值(代数长)．规定零有向线段的数值为0%20．
有向线段
即：AB+BA=0
定理2%20(沙尔(Mishel%20Schasles)定理)%20设A，B，C是轴上的任意三点，则以下的关系式总成立，即
AB+BC=AC%20
证明%20分以下几种情形证明．
(1)B在A，C之间，并且由A到B的方向和轴的正向相同(图(a))．
由初等几何知道：∣AB∣+∣BC∣=∣AC∣(∣%20AB∣表示线段AB的长度)，
而
图示
所以有:AB+BC=AC
(2)B在A，C之间，并且由A到B的方向和轴的正向相反(图(b))．由(1)知道：CB+BA=CA，而由定理1知
图示
图示
所以有:AB+BC=AC
其余各种情形的证明，可自己完成．
图示
图示
图示
图示
推论(沙尔定理的推广) 设
总成立．
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